Navier-Stokes πριν το GTA VI θα τρελαθούμε εδώ πέρα 
Υπάρχει μία πολύ καλή πιθανότητα να μην αράζετε στα μαθηματικά τουίτερς και να μην είδατε ότι συνέβη κάτι απολύτως τρελό. Η OpenAI ισχυρίζεται ότι έλυσε ένα Millennium Problem. Όμως προφανώς δεν θα σας γράψω σεντονάκι για την επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων. Αυτό το ποστ έχει να κάνει περισσότερο με το πού οδεύει η επιστήμη την εποχή του AI.
Η ιστορία πάει κάπως έτσι χοντρικά:
Κάπου στις αρχές Σεπτεμβρίου, στην OpenAI άκουσαν μια φήμη. Κάποιοι μαθηματικοί, λέει, είχαν φτάσει πολύ κοντά σε ένα από τα περίφημα Millennium Problems. Ίσως και σε δύο. Τώρα, οι περισσότεροι άνθρωποι, αν άκουγαν κάτι τέτοιο, θα έλεγαν «μχμ, μάλιστα» και μετά θα συνέχιζαν να σκρολάρουν ίνστα ή/και θα ετοίμαζαν flame posts στο basketforum.
Η OpenAI που δεν είναι terminally online έκανε κάτι άλλο. Πήρε ένα internal AI model, πολύ πιο δυνατό από αυτά που χρησιμοποιούμε εμείς οι φτωχοί, και αποφάσισε να το δοκιμάσει πάνω στα μεγάλα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών. Στην περίπτωση του Navier–Stokes, η προσπάθεια κατέληξε σε περίπου 10.000 AI agents που δούλευαν παράλληλα.
Δέκα χιλιάδες.
Όχι δέκα μαθηματικοί σε ένα δωμάτιο. Όχι εκατό PhD students που κάποιος τάιζε φθηνή πίτσα μέχρι τις τέσσερις το πρωί. Δέκα χιλιάδες instances μέσα σε ένα κουτί που δοκίμαζαν ιδέες, έγραφαν κώδικα, ακολουθούσαν διαφορετικά μονοπάτια, πετούσαν ό,τι δεν δούλευε και έριχναν περισσότερη προσπάθεια εκεί όπου κάτι φαινόταν να έχει ζουμί.
Ογδόντα οκτώ ώρες αργότερα έφτυσαν μια απόδειξη 166 σελίδων. Μετά χρειάστηκαν άλλες 17 ώρες για να γίνει formalized στη Lean, ώστε ένας proof checker να ελέγξει μηχανικά τη λογική της. Μόνο για αυτό το πρότζεκτ, σύμφωνα με την OpenAI, οι agents αντάλλαξαν 2,7 εκατομμύρια μηνύματα και παρήγαγαν περίπου 130 δισεκατομμύρια output tokens.
Μιλάμε για εκατομμύρια δολάρια.
Θέλω λοιπόν να σταθώ λίγο εδώ, επειδή το «10.000 AI agents έλυσαν Navier–Stokes» ακούγεται ουάου (μπορεί και όχι, προχωράμε), αλλά αν δεν είσαι μαθηματικός πιθανότατα έχεις περίπου την ίδια εικόνα για το τι συνέβη με αυτή έχω εγώ όταν ακούω ότι ότι βρήκαν κάτι καινούργιο στις baryon acoustic oscillations του Lyman-alpha forest.
Κάτι μεγάλο. Κάτι με εξισώσεις. Όλοι δείχνουν χαρούμενοι. Ας το ξεμπερδέψουμε λίγο και ό,τι μείνει έμεινε.
Τι είναι αυτά τα Millennium Problems τέλος πάντων;
Το 2000 το Clay Mathematics Institute διάλεξε επτά πολύ διάσημα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών και ανακοίνωσε ότι θα δώσει ένα εκατομμύριο δολάρια για τη λύση καθενός. Δεν είναι ακριβώς «τα επτά δυσκολότερα πράγματα που υπάρχουν» με κάποιο αντικειμενικό κριτήριο. Ήταν όμως επτά προβλήματα που είχαν ήδη αντισταθεί για δεκαετίες στους καλύτερους μαθηματικούς του κόσμου και συνδέονταν με πολύ βασικά ερωτήματα σε διαφορετικούς κλάδους. Ανάμεσά τους είναι (ενδεικτικά, έτσι για να υπάρχουν) το P versus NP, η Riemann Hypothesis, η Hodge Conjecture και το Navier–Stokes.
Μέχρι τώρα είχε λυθεί μόνο ένα, η εικασία του Poincaré.
Ο τύπος που την «έλυσε», ο Grigori Perelman, αρνήθηκε το Fields Medal και το ένα εκατομμύριο δολάρια, ισχυριζόμενος ότι δεν ήταν δίκαιο που δεν αναγνωριζόταν αρκετά η προσπάθεια αυτών που είχαν έρθει πριν από αυτόν. Εμείς τα έχουμε πει: εδώ.
Τα υπόλοιπα έξι έμεναν ανοιχτά. Οι εξισώσεις Navier–Stokes ήταν ένα από αυτά.
Οκ μπρο, τι διάολο είναι οι Navier–Stokes;
Ένα ποτήρι νερό έχει πολλά (πάρα πολλά) μικρά σωματίδια, μόρια. Προφανώς δεν γίνεται να παρακολουθήσουμε ένα ένα τι κάνει κάθε μόριο για να προβλέψουμε πώς θα κινηθεί το νερό. Οι Navier–Stokes κάνουν κάτι πολύ πιο λογικό (ας πούμε). Παριστάνουν το νερό σαν ένα συνεχές υλικό, σαν ένα ενιαίο πράγμα αντί για τρισεκατομμύρια μικροσκοπικά σωματίδια. Και μετά περιγράφουν πώς κινείται αυτό το υλικό: πώς αλλάζει η ταχύτητά του από σημείο σε σημείο και από στιγμή σε στιγμή, ανάλογα με την πίεση, το ιξώδες και τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του.
Γι’ αυτό και οι ίδιες εξισώσεις εμφανίζονται σε άπειρες εφαρμογές, από τα ρεύματα της ατμόσφαιρας μέχρι τη ροή του αίματος.
Τώρα, με κίνδυνο να σας χάσω, πρέπει να εξηγήσω ποιο είναι το πρόβλημα αυτό καθ'αυτό. Το Millennium Problem δεν ζητάει κάτι σε φάση «βρες τον τύπο που λύνει κάθε ρευστό». Η ερώτηση, πολύ χοντρικά, είναι: αν ξεκινήσεις από μια εντελώς ομαλή κατάσταση, οι εξισώσεις συνεχίζουν να συμπεριφέρονται ομαλά για πάντα ή μπορεί κάποια στιγμή να σπάσει κάτι; Και με το «σπάσει» εννοώ κάτι πολύ συγκεκριμένο μαθηματικά. Μπορεί να δημιουργηθεί μια singularity, ένα σημείο όπου κάποια ποσότητα, όπως η ταχύτητα, γίνεται απεριόριστη. Για όποιον ενδιαφέρεται το πρόβλημα με όλο τον φορμαλισμό του είναι εδώ.
Τι βρήκε λοιπόν το AI;
Η κατασκευή της OpenAI δείχνει έναν συγκεκριμένο τρόπο με τον οποίο μπορεί να συμβεί αυτό. Φτιάχνει μια δίνη που συμπιέζεται όλο και περισσότερο ενώ ταυτόχρονα επιμηκύνεται. Όσο μικραίνει ο πυρήνας της, η ταχύτητα μέσα του ανεβαίνει όλο και περισσότερο, μέχρι που γίνεται απεριόριστη σε πεπερασμένο χρόνο. Αυτό λέγεται blowup.
Και αφού το Lean είπε οκ; Δεν σου φτάνει ρε Νικόλα;
Τσου.
Το Lean είναι proof assistant. Δεν κοιτάζει την απόδειξη και λέει «μπράβο παίδες, vibe check passed, όλα οκ από μέρους μου». Ελέγχει βήμα προς βήμα ότι αυτό που ισχυρίζεσαι ακολουθεί λογικά από όσα έχεις δηλώσει. Αυτό είναι τεράστιο πλεονέκτημα, ειδικά όταν μιλάμε για 166 σελίδες πολύ δύσκολων μαθηματικών. Υπάρχει όμως μία σημαντική λεπτομέρεια:
το Lean μπορεί να ελέγξει τέλεια ότι απέδειξες το θεώρημα που του έδωσες. Δεν μπορεί μόνο του να ξέρει αν του έδωσες το σωστό θεώρημα.
Σκεφτείτε έναν τέλειο λογιστή. Του λες: «Αν Α, Β και Γ, προκύπτει Δ;» Το ελέγχει και λέει ναι. Γαμώ. Πρέπει όμως να βεβαιωθείς ότι τα Α, Β, Γ και Δ ήταν πράγματι αυτά που ήθελες να ρωτήσεις. Οπότε βασικά, προς το παρόν, το σωστό είναι να μιλάμε για προτεινόμενη λύση. Απλώς μια προτεινόμενη λύση που πέρασε από formal verification και την οποία παρήγαγαν 10.000 AI agents μέσα σε 88 ώρες.
Αυτό συνεχίζει να ακούγεται ανώμαλο και τη δεύτερη φορά
Δεν θα έκανα αυτό το ποστ αν δεν υπήρχε και λίγο drama στην υπόθεση
Η OpenAI δεν έπαιζε μόνη της μπαλίτσα βέβαια. Για χρόνια οι Diego Córdoba και Luis Martínez-Zoroa δούλευαν πάνω σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση για singularities σε εξισώσεις ρευστών. Δεν θα σας πω για την ιδέα τους (δεν την καταλαβαίνω και καλά άλλωστε). Αρκεί εδώ να ξέρετε ότι είχαν μία πολύ καλή ιδέα που είχε ήδη δώσει σημαντικά αποτελέσματα σε κοντινά συστήματα. Μετά μπαίνουν στην ιστορία μας ο Tristan Buckmaster, καθηγητής στο NYU, και ο Levent Alpöge, μαθηματικός στην Anthropic.
Και φυσικά, επειδή το ημερολόγιο γράφει 2026, δεν δούλευαν μόνο με χαρτί και μολύβι. Χρησιμοποιούσαν Claude. Codex. GPT. Astra. Σκατά. Μέσα σε περίπου έναν μήνα είχαν κάνει πρόοδο που υπό άλλες συνθήκες θα μπορούσε να πάρει χρόνια. Ο Buckmaster αργότερα το αποκάλεσε «Deep Blue–Kasparov moment». Και καταλαβαίνω γιατί. Ένας πολύ καλός μαθηματικός με πολύ ισχυρά AI tools άρχισε ξαφνικά να κάνει δουλειά με ρυθμό που δεν έμοιαζε πολύ ανθρώπινος.
Μετά κυκλοφόρησε η φήμη ότι βρίσκονται κοντά. Και τότε η OpenAI πάτησε το κουμπί σαν άλλος Κιμ.
Μια φήμη. Και 10.000 agents.
Αυτό είναι το κομμάτι που πιστεύω ότι έχει μεγαλύτερη σημασία και από το ένα εκατομμύριο του Clay. Μέχρι τώρα, αν άκουγες ότι κάποιος βρίσκεται κοντά σε μια μεγάλη απόδειξη, τι μπορούσες να κάνεις; Να αρχίσεις να δουλεύεις κι εσύ. Να πάρεις έναν συνεργάτη. Να ακυρώσεις το Σαββατοκύριακο. Να πιεις περισσότερο άθλιο καφέ από το μηχάνημα στο πανεπιστήμιο. Να σταματήσεις να τρώς σαν άνθρωπος και να μπουκώνεις instant noodles ενώ βαράς το κεφάλι σου στον τοίχο άλλο ένα βράδυ μόνος σου στο γραφείο με τη σκόνη από τον πίνακα να σε κάνει να μοιάζεις με φούρναρη. Όλα καλά btw.
Ε, κάπου εκεί τελείωναν οι επιλογές σου. Ένας άνθρωπος έχει έναν εγκέφαλο. Μια ημέρα έχει 24 ώρες. Τώρα μπορείς να ακούσεις την ίδια φήμη και να πεις:
«Ω ρε μία θεωρηματάρα, έλα Γιώργη, spawn 10.000 researchers plz.»
Αυτό είναι πάρα πάρα πάρα πολύ καινούριο. Και έχει πολύ μεγαλύτερη σημασία για την επιστήμη από το αν το επόμενο chatbot γράφει καλύτερα posts στο LinkedIn.
Ο compute bulldozer
Στο Twitter υπήρξαν φυσικά και οι γνωστές μετρημένες φωνές. Αυτό δεν ήταν πραγματική μαθηματική νοημοσύνη (whatever σημαίνει αυτό). Ήταν brute force. Μια υπολογιστική μπουλντόζα μπήκε σε μια περιοχή που είχαν ήδη χαρτογραφήσει άνθρωποι και απλώς έσπρωξε τα μπάζα μέχρι να βρει δρόμο προς το τέλος. Η παρομοίωση δεν είναι κακή διότι οι Córdoba και Martínez-Zoroa είχαν ήδη δείξει προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση με τις μεθόδους που είχαν αναπτύξει. Οι Buckmaster και Alpöge είχαν δείξει ότι αυτή η οικογένεια ιδεών μπορούσε να παράγει τα σωστά είδη blowups. Άρα οι 10.000 agents δεν ξεκίνησαν ψάχνοντας ολόκληρα τα μαθηματικά από το μηδέν. Υπήρχε ήδη μια αρκετά συγκεκριμένη περιοχή όπου άξιζε να ψάξεις. Και μέσα σε αυτή την περιοχή μπορούσαν να δοκιμάζουν branches με ρυθμό που καμία ανθρώπινη ερευνητική μπορεί καν να πλησιάσει.
Βέβαια υπάρχει και κάτι λίγο βολικό σε αυτή την κριτική. Αν μια υπολογιστική μπουλντόζα παράγει μια σωστή νέα απόδειξη που κανένας άνθρωπος δεν είχε βρει, ε, κάτι μαθηματικά ενδιαφέρον μόλις συνέβη. Μπορούμε να τσακωνόμαστε ώρες (όχι όσες για το ποιος ήταν ο χαμένος στην υπόθεση Ουόκαπ αλλά οκ, καταλαβαίνω πως υπάρχουν πιο σημαντικά πράγματα στη Γη) για το αν το μοντέλο «καταλαβαίνει τι κάνει».
Το θεώρημα δεν ενδιαφέρεται ιδιαίτερα για τη φιλοσοφία μας. Εμένα περισσότερο με ενδιαφέρει η εξής ερώτηση:
ποιο μέρος της επιστημονικής δουλειάς έγινε ξαφνικά φθηνό;
Ίσως η αρχική σύλληψη να παραμένει δύσκολη. Το research taste επίσης. Το να κοιτάξεις μία περίεργη παλιά κατεύθυνση που όλοι έχουν γράψει στα @@ τους εδώ και χρόνια και να πεις «ρε μήπως εδώ υπάρχει κάτι;» θέλει ακόμα άνθρωπο. Από τη στιγμή όμως που κάποιος σου δείξει πού περίπου να κοιτάξεις, φαίνεται ότι ένα τεράστιο κομμάτι της τεχνικής εξερεύνησης μπορεί πλέον να γίνει παράλληλα. Και αν αυτό ισχύει, αλλάζει και το τι μετράει περισσότερο. Μπορεί αύριο η δύσκολη ερώτηση να μην είναι:
«Μπορείς να αποδείξεις 45 θεωρήματα;»
Μπορεί να είναι:
«Ήξερες ότι αυτά ήταν τα σωστά 45 θεωρήματα;»
Και ποιος παίρνει το credit τότε;
Εδώ αρχίζουμε να έχουμε πρόβλημα διότι φανταστείτε δύο ανθρώπους. Ο πρώτος βρίσκει τη βασική ιδέα. Βλέπει κάτι που κανένας άλλος δεν είχε δει. Καταλαβαίνει ποια κατεύθυνση αξίζει να ακολουθηθεί. Έχει κάνει το 20% της τεχνικής δουλειάς. Μετά εμφανίζεται κάποιος άλλος με 10.000 agents, ξοδεύει μερικά εκατομμύρια δολάρια και κλείνει το υπόλοιπο 80% σε τρεις ημέρες.
Ποιος «έλυσε» το πρόβλημα;
Η παλιά απάντηση των μαθηματικών είναι σχετικά απόλυτη: όποιος έχει την απόδειξη.
Αυτό όμως διαμορφώθηκε σε έναν κόσμο όπου όλοι είχαν πάνω κάτω το ίδιο ανθρώπινο bandwidth. Τώρα ο ένας μπορεί να έχει έναν εγκέφαλο και ο άλλος να νοικιάσει δέκα χιλιάδες. Δεν είμαι καθόλου σίγουρος ότι οι παλιοί κανόνες για το credit θα επιβιώσουν αυτούσιοι.
Και μετά έχουμε το Codex πρόβλημα
Οι Buckmaster και Alpöge χρησιμοποιούσαν Codex στην έρευνά τους. Είχαν βάλει μέσα drafts, ιδέες, ερωτήσεις, μη δημοσιευμένη έρευνα. Όταν έμαθαν ότι η OpenAI είχε φτάσει στο Navier–Stokes αποτέλεσμα, η προφανής ερώτηση ήταν:
«Γιαααα μισό λεπτό παίδες. Μήπως είδατε τη δουλειά μας;»
Η OpenAI είναι σε φάση «Όχι ρε, ούτε καν». Λέει ότι ούτε οι άνθρωποι του project ούτε οι agents είχαν πρόσβαση στο unpublished work για να λύσουν το πρόβλημα. Από την άλλη, είναι λίγο περίεργο το πώς βρήκαν ακριβώς το σωστό μέρος για να πετάξουν εκατομμύρια, αμέσως μόλις άκουσαν τις φήμες. Ούτε ο Buckmaster λέει ότι ξέρει πως συνέβη κάτι τέτοιο. Υπάρχει όμως ένα πολύ πιο πραγματικό πρόβλημα εδώ, και δεν χρειάζεται καθόλου συνωμοσιολογία για να το δεις.
Η εταιρεία που σου δίνει τον επιστημονικό βοηθό μπορεί ταυτόχρονα να είναι και επιστημονικός ανταγωνιστής σου.
Αυτό είναι περίεργο.
Το Word δεν μπορούσε να διαβάσει το draft σου και μετά να προσλάβει 10.000 μαθηματικούς για να τελειώσουν την εργασία πριν από εσένα. Το Mathematica δεν είχε δικό του research lab που συναγωνιζόταν το πανεπιστήμιό σου. Τώρα αυτά τα πράγματα αρχίζουν να μπλέκονται. Και η OpenAI κάνει την κατάσταση ακόμα πιο περίεργη όταν λέει ότι, παρότι δεν χρησιμοποιήθηκαν συγκεκριμένα user sessions για αυτή τη λύση, δεν μπορεί να αποκλειστεί ότι de-identified usage data συνέβαλαν γενικότερα στη βελτίωση των μοντέλων.
Αυτό προφανώς απέχει πάρα πολύ από το «μας έκλεψαν την απόδειξη». Απλώς ο παλιός κόσμος, όπου το εργαλείο σου ήταν ένα χαζό εργαλείο πάνω στο γραφείο, τελείωσε.
«Why would you ruin your career?»
Και επειδή όλο αυτό δεν ήταν ήδη αρκετά άβολο, υπάρχει και η διαμάχη για το τι συνέβη στις ιδιωτικές συνομιλίες μετά. Ο Buckmaster ισχυρίζεται ότι συζητήθηκαν τρόποι να παρουσιαστούν τα αποτελέσματα μαζί και ότι κάποια στιγμή τέθηκε πρόταση όπου εκείνος θα παρουσίαζε το OpenAI proof χωρίς τον Alpöge, επειδή ο Alpöge εργάζεται στην Anthropic. Όταν αντέδρασε και είπε ότι θα δημοσιοποιούσε την ιστορία, ισχυρίζεται ότι ο Sébastien Bubeck, από την OpenAI, του είπε:
«Why would you ruin your career?»
Το μεγαλύτερο πρόβλημα ίσως δεν είναι το AI. Είναι ποιος έχει το AI.
Το σύστημα που έκανε αυτό το breakthrough δεν είναι δημόσια επιστημονική υποδομή. Δεν είναι CERN ή ένας national supercomputer όπου πανεπιστημιακές ομάδες υποβάλλουν proposals. Δεν είναι ένα ανοιχτό μοντέλο που αύριο μπορεί να κατεβάσει ο κάθε μαθηματικός.
Είναι ιδιωτική υποδομή.
Μια εταιρεία αποφασίζει ποιος έχει πρόσβαση. Ποιο project παίρνει υπολογιστικό χρόνο. Ποιο θεώρημα αξίζει 10.000 agents. Πότε τα παρατάμε. Πότε δημοσιεύεται το αποτέλεσμα. Αυτό παίδες έχει τεράστια σημασία.
Αν τέτοια συστήματα γίνουν όντως βασικό εργαλείο για να κάνεις επιστήμη, λίγες ιδιωτικές εταιρείες μπορεί ξαφνικά να έχουν δυνατότητες που κανένα πανεπιστήμιο και καμία κανονική ερευνητική ομάδα δεν μπορεί να πλησιάσει. Και τότε αρχίζει να συγκεντρώνεται στα χέρια τους κάτι πολύ πιο ενδιαφέρον από «καλό software».
Η δυνατότητα να παράγεις καινούργια γνώση σε τεράστια κλίμακα.
Ναι οκ, ακούγεται λίγο δραματικό. Και ίσως πριν από αυτή την εβδομάδα θα μου ακουγόταν κι εμένα λίγο δραματικό. Αλλά τώρα έχουμε κυριολεκτικά ένα παράδειγμα όπου μια ιδιωτική εταιρεία άκουσε ότι ένα ακαδημαϊκό research direction είχε ζουμί, έριξε πάνω του χιλιάδες «ερευνητές» και μέσα σε λίγες ημέρες είχε κάτι που ενδέχεται να γίνει Millennium solution.
Οπότε ίσως αξίζει να σκεφτούμε λίγο ποιος κρατάει τα κλειδιά.
Γιατί Navier–Stokes;
Navier–Stokes είναι σπουδαία μαθηματικά. Δεν χρειάζεται κανένα «ναι αλλά». Το πρόβλημα είναι βαθύ, διάσημο και άξιζε απόλυτα να λυθεί. Απλώς δεν υπήρχε κάποιος άνθρωπος στην εντατική που περίμενε να αποδειχθεί το λήμμα 4 μέχρι την Παρασκευή. Δεν θα έχουμε ξαφνικά καλύτερη πρόγνωση καιρού την άλλη εβδομάδα. Δεν θα πέσει το κόστος των μπαταριών επειδή έκλεισε ένα Millennium Problem.
Και φυσικά δεν χρειάζεται να περάσουμε στο άλλο άκρο του «γιατί δίνουμε λεφτά στα καθαρά μαθηματικά αντί να θεραπεύσουμε τον καρκίνο». Έτσι δεν λειτουργεί η επιστήμη. Ένα τέτοιο πρόβλημα δεν μας ενδιαφέρει μόνο για το αν στο τέλος η απάντηση θα είναι «ναι» ή «όχι». Έχει αξία και όλη η ταλαιπωρία μέχρι να φτάσουμε εκεί. Κάποιος δοκιμάζει μια ιδέα και τρώει τα μούτρα του. Μετά προσπαθεί να καταλάβει γιατί έφαγε τα μούτρα του. Για να ξεπεράσει το πρόβλημα αναγκάζεται να φτιάξει ένα καινούργιο μαθηματικό εργαλείο. Τελικά το εργαλείο αυτό μπορεί να μην λύσει καν το Navier–Stokes, αλλά να λύσει πέντε άλλα προβλήματα που κανένας δεν είχε σκεφτεί όταν ξεκίνησε.
Κάπως έτσι δουλεύουν πολύ συχνά τα μαθηματικά. Και γύρω από το Navier–Stokes έχει συμβεί ήδη ένα σωρό φορές. Τώρα όμως φανταστείτε ότι αυτή τη διαδικασία την κάνουν αυτόνομα μποτάκια. Δοκιμάζουν χιλιάδες διαφορετικές ιδέες, βρίσκουν γιατί η καθεμία δεν δουλεύει, αλλάζουν κάτι, ξαναδοκιμάζουν, και 88 ώρες αργότερα μας πετάνε την τελική απόδειξη.
Ωραία. Και όλα τα ενδιάμεσα;
Μπορεί εκεί μέσα να υπήρχαν αποτυχημένες ιδέες που για έναν μαθηματικό θα ήταν εξαιρετικά ενδιαφέρουσες. Κάποιο περίεργο εμπόδιο. Κάποια τεχνική που παραλίγο να δουλέψει. Κάποια σύνδεση με κάτι τελείως άσχετο. Για τα μποτάκια όμως ήταν απλώς branches που δεν έφτασαν στη λύση.
Delete. Thank you, next. Αν μάλιστα όλη αυτή η διαδικασία έγινε μέσα σε ένα ιδιωτικό σύστημα και εμείς βλέπουμε μόνο το τελικό αποτέλεσμα, αυτά μπορεί να χαθούν εντελώς.
Και μετά υπάρχει άλλο ένα πρόβλημα. Από τη στιγμή που ξέρεις ήδη ποια είναι η λύση, είναι πολύ δύσκολο να ξαναγυρίσεις πίσω και να εξερευνήσεις το πρόβλημα σαν να μην την ξέρεις. Ξέρεις ήδη πού πρέπει να καταλήξεις. Τα «λάθος» μονοπάτια φαίνονται πλέον απλώς λάθος. Οπότε υπάρχει ένα αρκετά περίεργο ενδεχόμενο εδώ. Να λύσουμε ένα από τα σημαντικότερα ανοιχτά προβλήματα των μαθηματικών και τα μαθηματικά τελικά να κερδίσουν λιγότερα απ’ όσα θα κέρδιζαν αν κάναμε άλλα είκοσι χρόνια να το λύσουμε.
Το πραγματικό ερώτημα:
Γιατί ήταν τόσο επείγον να ρίξεις εκατομμύρια δολάρια και 10.000 agents ακριβώς σε αυτό, ακριβώς τώρα;
Και η απάντηση «επειδή ακούσαμε ότι κάποιος άλλος πλησίαζε» είναι κάπως... αποκαλυπτική;
Η επιστήμη έγινε benchmark
Τα Millennium Problems έχουν ένα χαρακτηριστικό που τα κάνει σχεδόν τέλεια για AI εταιρεία. Είναι διάσημα. Είναι παλιά. Είναι καθολικά αναγνωρισμένα. Έχουν ξεκάθαρο scoreboard. Και μπορείς να εξηγήσεις το αποτέλεσμα σε κάποιον που δεν ξέρει καν τι είναι παράγωγος:
«Το AI έλυσε ένα από τα προβλήματα του ενός εκατομμυρίου.»
Μπουμ. Τέλος.
Δοκίμασε να το κάνεις αυτό με ένα σημαντικό αποτέλεσμα στην αλγεβρική γεωμετρία ξέρω ’γώ:
«Βελτιώσαμε ένα γνωστό bound για μια συγκεκριμένη κλάση algebraic varieties.»
Καλή τύχη στο ΣΚΑΙ.
Δεν ισχυρίζομαι ότι η OpenAI έστησε όλο το πράγμα για PR. Δεν έχουμε (αρκετά) στοιχεία γι’ αυτό. Αλλά θα ήταν και λίγο αφελές να κάνουμε ότι το PR δεν παίζει κανέναν ρόλο. Οι μεγαλύτερες AI εταιρείες βρίσκονται σε έναν αγώνα όπου κυριολεκτικά καίνε προϋπολογισμούς μικρών χωρών, σηκώνουν νέα κεφάλαια, προσπαθούν να δικαιολογήσουν εξωφρενικά valuations και θέλουν να αποδείξουν ότι το επόμενο model generation είναι πραγματικά κάτι άλλο. Και αρκετές από αυτές βρίσκονται κοντά σε πιθανές τεράστιες IPOs.
Χμ...
Δεν χρειάζεται να φανταστείς τον Sam Altman σε σκοτεινό δωμάτιο μπροστά στο τζάκι να χαϊδεύει τη γάτα και να διατάζει:
«Navier–Stokes. Οι τραπεζίτες θα το χάψουν σαν λουκουμάκι.»
Τα incentives λειτουργούν και χωρίς καρικατούρα κακού. Αν ο ανταγωνιστής σου μπορεί αύριο να βγάλει πρωτοσέλιδο:
ANTHROPIC AI SOLVES RIEMANN HYPOTHESIS
θα κάθεσαι πραγματικά ήσυχος επειδή η δική σου επιτροπή αποφάσισε ότι ένα πρόβλημα στα πλαστικά υλικά έχει μεγαλύτερη «κοινωνική αξία»; Ή θα spawnάρεις 50.000 agents;
Και κάπως έτσι φτιάχνεις μια πολύ χαζή (και βλαβερή και θλιβερή) κούρσα
Φανταστείτε το εξής, που πλέον δεν ακούγεται ιδιαίτερα επιστημονική φαντασία. Ένας καθηγητής λέει σε σεμινάριο: «Έχω μια ιδέα για το Riemann Hypothesis. Δεν είμαι εκεί ακόμη, αλλά νομίζω ότι το βασικό πρόβλημα είναι αυτό.» Η φήμη κυκλοφορεί.
OpenAI:
30.000 agents.
Anthropic βλέπει ότι η OpenAI κινητοποιείται:
40.000 agents.
Google:
«Α οκ, καταλαβάμε τι παίζει.»
60.000 agents.
Τρεις εταιρείες καίνε δεκάδες εκατομμύρια μέσα στο ίδιο Σαββατοκύριακο. Και ο λόγος δεν είναι ότι τρεις ανεξάρτητες ομάδες κάθισαν, εξέτασαν όλα τα προβλήματα του κόσμου και κατέληξαν ότι η Riemann Hypothesis είναι η καλύτερη χρήση των resources τους. Απλά καμία δεν θέλει να ξυπνήσει τη Δευτέρα και να ανακαλύψει ότι ο ανταγωνιστής έκανε το μεγαλύτερο επιστημονικό flex της εκατονταετίας. Αυτό έχει ήδη όνομα από άλλες καταστάσεις.
Arms race.
Και το κλασικό πρόβλημα με ένα arms race είναι ότι όλοι μπορούν να καταλήξουν να καίνε τεράστιους πόρους σε κάτι που κανένας τους δεν θα διάλεγε αν μπορούσαν να συνεννοηθούν.
Το αστείο είναι ότι την ίδια στιγμή ακούμε συνέχεια τι θα κάνουν οι AI scientists για την ανθρωπότητα. Νέα φάρμακα. Νέα υλικά. Καλύτερες μπαταρίες. Fusion. Έρευνα για καρκίνο. Climate modeling. Και μπορεί όντως να τα κάνουν. Θα ήταν γαμάτο.
Αλλά αν μόλις αποκτήσαμε 10.000 artificial scientists και το πρώτο μας ένστικτο είναι «κάποιος άλλος πλησιάζει το βραβείο, ΔΩΣΕ ΚΙ ΑΛΛΟ ΚΑΡΒΟΥΝΟ», τότε ίσως έχουμε άλλο πρόβλημα να λύσουμε. Μπορεί να έχουμε φτιάξει μια πάρα πολύ έξυπνη μηχανή και να της δίνουμε αρκετά χαζούς στόχους.
«Μα τα μαθηματικά είναι ιδανικό test»
Υπάρχει όμως ένα πολύ καλό αντεπιχείρημα. Αν η OpenAI θέλει να μάθει αν το νέο της σύστημα μπορεί πραγματικά να κάνει σημαντική έρευνα, τι καλύτερο test υπάρχει από ένα πρόβλημα που κανείς δεν ξέρει τη λύση, έχει απόλυτα σαφή περιγραφή, δεν απαιτεί εργαστήριο και στο τέλος μπορεί να γίνει formally verified;
Οι Navier–Stokes είναι σχεδόν τέλειο stress test. Και αν το σημερινό πείραμα κοστίζει πέντε εκατομμύρια αλλά σε έναν χρόνο η ίδια δυνατότητα κοστίζει πέντε χιλιάδες, τότε αυτά τα εκατομμύρια μπορεί τελικά να φαίνονται αστεία μπροστά στην αξία αυτού που έμαθαν να κάνουν. Οπότε δεν χρειάζεται απαραίτητα να καταλήξουμε ούτε στο:
«Η OpenAI σώζει την επιστήμη»
ούτε στο:
«Η OpenAI εξαφανίζει το νερό του πλανήτη για να ανεβάσει τις μετοχές.»
Μπορεί να έγινε ένα ιστορικό επιστημονικό επίτευγμα και ταυτόχρονα ο τρόπος με τον οποίο έγινε να δημιουργεί πολύ περίεργα κίνητρα.
Το πρόβλημα του να λες σε κόσμο τις ιδέες σου
Τα μαθηματικά, μέχρι τώρα, είχαν ένα πρόβλημα. Οι καλές αποδείξεις ήταν σπάνιες. Κόστιζαν χρόόόνια δουλειάς. Δεν υπήρχε ιδιαίτερος λόγος να φοβάσαι ότι αύριο το πρωί θα εμφανιστούν 400 νέα papers πάνω στο θέμα σου. Αν όμως η παραγωγή αποδείξεων γίνει φθηνή, τότε έχουμε άλλο bottleneck: «Ποιο από αυτά τα χιλιάδες αποτελέσματα αξίζει να διαβάσει άνθρωπος;» Ποιο έχει νέα ιδέα; Ποιο είναι πραγματική πρόοδος; Ποιο είναι απλώς technically correct θόρυβος;
Και μετά το Navier–Stokes σκηνικό έχουμε πλέον και κάτι άλλο.
Είδαμε ότι ακόμη και η φήμη πως κάποιος δουλεύει σε ένα πρόβλημα μπορεί να ενεργοποιήσει τρελή προσπάθεια από AI.
Αν είσαι ο άνθρωπος που δουλεύει στο πρόβλημα, ποια είναι η λογική αντίδραση; Δεν μιλάς. Δεν πας σε σεμινάριο. Δεν λες πουθενά ότι έχεις κάνει πρόοδο. Για αιώνες η επιστήμη προχώρησε επειδή οι άνθρωποι μιλούσαν μεταξύ τους πριν έχουν τελειώσει. Τώρα μπορεί η καλή στρατηγική να γίνει:
«Σκασμός μέχρι να το βάλουμε στο arXiv.»
Αυτό θα ήταν τραγικό αποτέλεσμα και δεν χρειάζεται κανένα «κακό» AI για να συμβεί. Αρκούν τα incentives.
Οπότε ήταν αυτό AGI (Artificial General Intelligence);
Μερικοί άνθρωποι μέσα στην OpenAI ήταν, ας πούμε, ενθουσιασμένοι. Ο Boaz Barak έγραψε ότι ίσως το AGI να οριστεί μόνο εκ των υστέρων. Ίσως, είπε, κάποια στιγμή στο μέλλον κοιτάξουμε πίσω και προσπαθήσουμε να εντοπίσουμε πότε ακριβώς η AI άρχισε να μεταμορφώνει πραγματικά την επιστήμη. Και μετά:
«Today might be this day».
Might. Χρειάζεται λίγο αλατάκι η φράση αδερφέ (που δεν έχεις κανένα συμφέρον από την όλη υπόθεση
)
Οι άνθρωποι που βλέπουν εδώ τη μεγάλη στιγμή AGI εργάζονται στην εταιρεία που μόλις παρουσίασε το μεγάλο AGI-ish αποτέλεσμα. Δεν είναι ακριβώς ανεξάρτητο peer review. Και τα μαθηματικά είναι πολύ βολικός χώρος για AI. Το output είναι θεώρημα. Μπορείς να το κάνεις formalize. Μπορείς να το τσεκάρεις. Στη βιολογία, δυστυχώς, δεν υπάρχει κουμπί «Lean κάνε σε παρακαλώ verify αυτό το φάρμακο». Πρέπει να το φτιάξεις. Να το δοκιμάσεις. Να περιμένεις. Να κάνεις πειράματα. Να αντιμετωπίσεις τον ενοχλητικό φυσικό κόσμο, ο οποίος δεν ενδιαφέρεται καθόλου αν το benchmark score σου πήγε από 83,7 στο 85,2.
Άρα όχι.
Το Navier–Stokes δεν μας λέει ότι αύριο 10.000 μποτάκια θεραπεύουν Alzheimer σε 88 ώρες. Από την άλλη, το «σιγά, brute force ήταν» μου φαίνεται υπερβολικά εύκολη απάντηση. Brute force πάνω σε ένα πρόβλημα που αντιστάθηκε στους καλύτερους μαθηματικούς επί σχεδόν έναν αιώνα είναι...αρκετά ενδιαφέρον brute force.
Ίσως αυτό να είναι το πραγματικό σημείο καμπής
Το πιο περίεργο σε όλη αυτή την ιστορία είναι ότι οι άνθρωποι δεν εξαφανίζονται από την...εξίσωση (
). Κάθε άλλο. Άνθρωποι βρήκαν το research direction. Άνθρωποι κατάλαβαν ότι τα νέα μοντέλα μπορούσαν να βοηθήσουν. Άνθρωποι αποφάσισαν πού θα πέσει το compute. AI agents έκαναν ένα τεράστιο μέρος της τεχνικής εξερεύνησης. Άλλο AI έκανε formal την απόδειξη. Το Lean την έλεγξε. Και τώρα πάλι άνθρωποι πρέπει να αποφασίσουν: είναι σωστή; Ποιος αξίζει credit; Ποια ιδέα ήταν πραγματικά νέα; Ποιο κομμάτι ήταν απλώς computation; Και τι κανόνες θέλουμε όταν συμβεί αυτό την επόμενη φορά; Ο άνθρωπος λοιπόν παραμένει μέσα στη διαδικασία. Απλώς αρχίζει να χρειάζεται σε διαφορετικά σημεία.
Για χρόνια ρωτούσαμε:
«Πότε το AI θα μπορεί να κάνει πραγματική επιστήμη;»
Αυτή η ερώτηση αρχίζει να ακούγεται λίγο παλιά. Τώρα μάλλον πρέπει να ρωτήσουμε:
«Αφού μπορεί, ποιος αποφασίζει τι θα του ζητήσουμε να κάνει;»
Γιατί ίσως σύντομα να μπορούμε να δημιουργούμε δέκα χιλιάδες τεχνητούς επιστήμονες κάθε φορά που γουστάρουμε.
Και τότε μπορεί να μην είναι τόσο σπάνιο το να βρεις μια απόδειξη. Σπάνιο θα είναι να έχεις την καλή ιδέα. Να διαλέξεις το σωστό πρόβλημα. Να καταλάβεις ότι κάτι αξίζει να κυνηγηθεί. Και, δυστυχώς, να έχουμε τη σοφία να μην πετάξουμε όλη αυτή τη νέα νοημοσύνη στο πρώτο λαμπερό κυπελλάκι που μας δείχνει το Twitter.
Γιατί θα ήταν κάπως αστείο αν φτάναμε τελικά σε μια εποχή σχεδόν απεριόριστης επιστημονικής νοημοσύνης και το bottleneck παρέμενε το ίδιο πράγμα που ήταν πάντα.
Οι άνθρωποι που αποφασίζουν πού θα τη χαλάσουν.
Αυτά από έναν μελλοντικά άνεργο επιστήμονα. Κανένα ΑΙ δεν μπορεί να φυτρώσει ντομάτες σαν εμένα οπότε δεν ανησυχώ
Ως συνήθως, ευχαριστώ αν φτάσατε ως εδώ. Κάθε κριτική στο γράψιμο δεκτή <3
Υπάρχει μία πολύ καλή πιθανότητα να μην αράζετε στα μαθηματικά τουίτερς και να μην είδατε ότι συνέβη κάτι απολύτως τρελό. Η OpenAI ισχυρίζεται ότι έλυσε ένα Millennium Problem. Όμως προφανώς δεν θα σας γράψω σεντονάκι για την επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων. Αυτό το ποστ έχει να κάνει περισσότερο με το πού οδεύει η επιστήμη την εποχή του AI.
Η ιστορία πάει κάπως έτσι χοντρικά:
Κάπου στις αρχές Σεπτεμβρίου, στην OpenAI άκουσαν μια φήμη. Κάποιοι μαθηματικοί, λέει, είχαν φτάσει πολύ κοντά σε ένα από τα περίφημα Millennium Problems. Ίσως και σε δύο. Τώρα, οι περισσότεροι άνθρωποι, αν άκουγαν κάτι τέτοιο, θα έλεγαν «μχμ, μάλιστα» και μετά θα συνέχιζαν να σκρολάρουν ίνστα ή/και θα ετοίμαζαν flame posts στο basketforum.
Η OpenAI που δεν είναι terminally online έκανε κάτι άλλο. Πήρε ένα internal AI model, πολύ πιο δυνατό από αυτά που χρησιμοποιούμε εμείς οι φτωχοί, και αποφάσισε να το δοκιμάσει πάνω στα μεγάλα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών. Στην περίπτωση του Navier–Stokes, η προσπάθεια κατέληξε σε περίπου 10.000 AI agents που δούλευαν παράλληλα.
Δέκα χιλιάδες.
Όχι δέκα μαθηματικοί σε ένα δωμάτιο. Όχι εκατό PhD students που κάποιος τάιζε φθηνή πίτσα μέχρι τις τέσσερις το πρωί. Δέκα χιλιάδες instances μέσα σε ένα κουτί που δοκίμαζαν ιδέες, έγραφαν κώδικα, ακολουθούσαν διαφορετικά μονοπάτια, πετούσαν ό,τι δεν δούλευε και έριχναν περισσότερη προσπάθεια εκεί όπου κάτι φαινόταν να έχει ζουμί.
Ογδόντα οκτώ ώρες αργότερα έφτυσαν μια απόδειξη 166 σελίδων. Μετά χρειάστηκαν άλλες 17 ώρες για να γίνει formalized στη Lean, ώστε ένας proof checker να ελέγξει μηχανικά τη λογική της. Μόνο για αυτό το πρότζεκτ, σύμφωνα με την OpenAI, οι agents αντάλλαξαν 2,7 εκατομμύρια μηνύματα και παρήγαγαν περίπου 130 δισεκατομμύρια output tokens.
Μιλάμε για εκατομμύρια δολάρια.
Θέλω λοιπόν να σταθώ λίγο εδώ, επειδή το «10.000 AI agents έλυσαν Navier–Stokes» ακούγεται ουάου (μπορεί και όχι, προχωράμε), αλλά αν δεν είσαι μαθηματικός πιθανότατα έχεις περίπου την ίδια εικόνα για το τι συνέβη με αυτή έχω εγώ όταν ακούω ότι ότι βρήκαν κάτι καινούργιο στις baryon acoustic oscillations του Lyman-alpha forest.
Κάτι μεγάλο. Κάτι με εξισώσεις. Όλοι δείχνουν χαρούμενοι. Ας το ξεμπερδέψουμε λίγο και ό,τι μείνει έμεινε.
Τι είναι αυτά τα Millennium Problems τέλος πάντων;
Το 2000 το Clay Mathematics Institute διάλεξε επτά πολύ διάσημα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών και ανακοίνωσε ότι θα δώσει ένα εκατομμύριο δολάρια για τη λύση καθενός. Δεν είναι ακριβώς «τα επτά δυσκολότερα πράγματα που υπάρχουν» με κάποιο αντικειμενικό κριτήριο. Ήταν όμως επτά προβλήματα που είχαν ήδη αντισταθεί για δεκαετίες στους καλύτερους μαθηματικούς του κόσμου και συνδέονταν με πολύ βασικά ερωτήματα σε διαφορετικούς κλάδους. Ανάμεσά τους είναι (ενδεικτικά, έτσι για να υπάρχουν) το P versus NP, η Riemann Hypothesis, η Hodge Conjecture και το Navier–Stokes.
Μέχρι τώρα είχε λυθεί μόνο ένα, η εικασία του Poincaré.
Ο τύπος που την «έλυσε», ο Grigori Perelman, αρνήθηκε το Fields Medal και το ένα εκατομμύριο δολάρια, ισχυριζόμενος ότι δεν ήταν δίκαιο που δεν αναγνωριζόταν αρκετά η προσπάθεια αυτών που είχαν έρθει πριν από αυτόν. Εμείς τα έχουμε πει: εδώ.
Τα υπόλοιπα έξι έμεναν ανοιχτά. Οι εξισώσεις Navier–Stokes ήταν ένα από αυτά.
Οκ μπρο, τι διάολο είναι οι Navier–Stokes;
Ένα ποτήρι νερό έχει πολλά (πάρα πολλά) μικρά σωματίδια, μόρια. Προφανώς δεν γίνεται να παρακολουθήσουμε ένα ένα τι κάνει κάθε μόριο για να προβλέψουμε πώς θα κινηθεί το νερό. Οι Navier–Stokes κάνουν κάτι πολύ πιο λογικό (ας πούμε). Παριστάνουν το νερό σαν ένα συνεχές υλικό, σαν ένα ενιαίο πράγμα αντί για τρισεκατομμύρια μικροσκοπικά σωματίδια. Και μετά περιγράφουν πώς κινείται αυτό το υλικό: πώς αλλάζει η ταχύτητά του από σημείο σε σημείο και από στιγμή σε στιγμή, ανάλογα με την πίεση, το ιξώδες και τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του.
Γι’ αυτό και οι ίδιες εξισώσεις εμφανίζονται σε άπειρες εφαρμογές, από τα ρεύματα της ατμόσφαιρας μέχρι τη ροή του αίματος.
Τώρα, με κίνδυνο να σας χάσω, πρέπει να εξηγήσω ποιο είναι το πρόβλημα αυτό καθ'αυτό. Το Millennium Problem δεν ζητάει κάτι σε φάση «βρες τον τύπο που λύνει κάθε ρευστό». Η ερώτηση, πολύ χοντρικά, είναι: αν ξεκινήσεις από μια εντελώς ομαλή κατάσταση, οι εξισώσεις συνεχίζουν να συμπεριφέρονται ομαλά για πάντα ή μπορεί κάποια στιγμή να σπάσει κάτι; Και με το «σπάσει» εννοώ κάτι πολύ συγκεκριμένο μαθηματικά. Μπορεί να δημιουργηθεί μια singularity, ένα σημείο όπου κάποια ποσότητα, όπως η ταχύτητα, γίνεται απεριόριστη. Για όποιον ενδιαφέρεται το πρόβλημα με όλο τον φορμαλισμό του είναι εδώ.
Τι βρήκε λοιπόν το AI;
Η κατασκευή της OpenAI δείχνει έναν συγκεκριμένο τρόπο με τον οποίο μπορεί να συμβεί αυτό. Φτιάχνει μια δίνη που συμπιέζεται όλο και περισσότερο ενώ ταυτόχρονα επιμηκύνεται. Όσο μικραίνει ο πυρήνας της, η ταχύτητα μέσα του ανεβαίνει όλο και περισσότερο, μέχρι που γίνεται απεριόριστη σε πεπερασμένο χρόνο. Αυτό λέγεται blowup.
Και αφού το Lean είπε οκ; Δεν σου φτάνει ρε Νικόλα;
Τσου.
Το Lean είναι proof assistant. Δεν κοιτάζει την απόδειξη και λέει «μπράβο παίδες, vibe check passed, όλα οκ από μέρους μου». Ελέγχει βήμα προς βήμα ότι αυτό που ισχυρίζεσαι ακολουθεί λογικά από όσα έχεις δηλώσει. Αυτό είναι τεράστιο πλεονέκτημα, ειδικά όταν μιλάμε για 166 σελίδες πολύ δύσκολων μαθηματικών. Υπάρχει όμως μία σημαντική λεπτομέρεια:
το Lean μπορεί να ελέγξει τέλεια ότι απέδειξες το θεώρημα που του έδωσες. Δεν μπορεί μόνο του να ξέρει αν του έδωσες το σωστό θεώρημα.
Σκεφτείτε έναν τέλειο λογιστή. Του λες: «Αν Α, Β και Γ, προκύπτει Δ;» Το ελέγχει και λέει ναι. Γαμώ. Πρέπει όμως να βεβαιωθείς ότι τα Α, Β, Γ και Δ ήταν πράγματι αυτά που ήθελες να ρωτήσεις. Οπότε βασικά, προς το παρόν, το σωστό είναι να μιλάμε για προτεινόμενη λύση. Απλώς μια προτεινόμενη λύση που πέρασε από formal verification και την οποία παρήγαγαν 10.000 AI agents μέσα σε 88 ώρες.
Αυτό συνεχίζει να ακούγεται ανώμαλο και τη δεύτερη φορά
Δεν θα έκανα αυτό το ποστ αν δεν υπήρχε και λίγο drama στην υπόθεση
Η OpenAI δεν έπαιζε μόνη της μπαλίτσα βέβαια. Για χρόνια οι Diego Córdoba και Luis Martínez-Zoroa δούλευαν πάνω σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση για singularities σε εξισώσεις ρευστών. Δεν θα σας πω για την ιδέα τους (δεν την καταλαβαίνω και καλά άλλωστε). Αρκεί εδώ να ξέρετε ότι είχαν μία πολύ καλή ιδέα που είχε ήδη δώσει σημαντικά αποτελέσματα σε κοντινά συστήματα. Μετά μπαίνουν στην ιστορία μας ο Tristan Buckmaster, καθηγητής στο NYU, και ο Levent Alpöge, μαθηματικός στην Anthropic.
Και φυσικά, επειδή το ημερολόγιο γράφει 2026, δεν δούλευαν μόνο με χαρτί και μολύβι. Χρησιμοποιούσαν Claude. Codex. GPT. Astra. Σκατά. Μέσα σε περίπου έναν μήνα είχαν κάνει πρόοδο που υπό άλλες συνθήκες θα μπορούσε να πάρει χρόνια. Ο Buckmaster αργότερα το αποκάλεσε «Deep Blue–Kasparov moment». Και καταλαβαίνω γιατί. Ένας πολύ καλός μαθηματικός με πολύ ισχυρά AI tools άρχισε ξαφνικά να κάνει δουλειά με ρυθμό που δεν έμοιαζε πολύ ανθρώπινος.
Μετά κυκλοφόρησε η φήμη ότι βρίσκονται κοντά. Και τότε η OpenAI πάτησε το κουμπί σαν άλλος Κιμ.
Μια φήμη. Και 10.000 agents.
Αυτό είναι το κομμάτι που πιστεύω ότι έχει μεγαλύτερη σημασία και από το ένα εκατομμύριο του Clay. Μέχρι τώρα, αν άκουγες ότι κάποιος βρίσκεται κοντά σε μια μεγάλη απόδειξη, τι μπορούσες να κάνεις; Να αρχίσεις να δουλεύεις κι εσύ. Να πάρεις έναν συνεργάτη. Να ακυρώσεις το Σαββατοκύριακο. Να πιεις περισσότερο άθλιο καφέ από το μηχάνημα στο πανεπιστήμιο. Να σταματήσεις να τρώς σαν άνθρωπος και να μπουκώνεις instant noodles ενώ βαράς το κεφάλι σου στον τοίχο άλλο ένα βράδυ μόνος σου στο γραφείο με τη σκόνη από τον πίνακα να σε κάνει να μοιάζεις με φούρναρη. Όλα καλά btw.
Ε, κάπου εκεί τελείωναν οι επιλογές σου. Ένας άνθρωπος έχει έναν εγκέφαλο. Μια ημέρα έχει 24 ώρες. Τώρα μπορείς να ακούσεις την ίδια φήμη και να πεις:
«Ω ρε μία θεωρηματάρα, έλα Γιώργη, spawn 10.000 researchers plz.»
Αυτό είναι πάρα πάρα πάρα πολύ καινούριο. Και έχει πολύ μεγαλύτερη σημασία για την επιστήμη από το αν το επόμενο chatbot γράφει καλύτερα posts στο LinkedIn.
Ο compute bulldozer
Στο Twitter υπήρξαν φυσικά και οι γνωστές μετρημένες φωνές. Αυτό δεν ήταν πραγματική μαθηματική νοημοσύνη (whatever σημαίνει αυτό). Ήταν brute force. Μια υπολογιστική μπουλντόζα μπήκε σε μια περιοχή που είχαν ήδη χαρτογραφήσει άνθρωποι και απλώς έσπρωξε τα μπάζα μέχρι να βρει δρόμο προς το τέλος. Η παρομοίωση δεν είναι κακή διότι οι Córdoba και Martínez-Zoroa είχαν ήδη δείξει προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση με τις μεθόδους που είχαν αναπτύξει. Οι Buckmaster και Alpöge είχαν δείξει ότι αυτή η οικογένεια ιδεών μπορούσε να παράγει τα σωστά είδη blowups. Άρα οι 10.000 agents δεν ξεκίνησαν ψάχνοντας ολόκληρα τα μαθηματικά από το μηδέν. Υπήρχε ήδη μια αρκετά συγκεκριμένη περιοχή όπου άξιζε να ψάξεις. Και μέσα σε αυτή την περιοχή μπορούσαν να δοκιμάζουν branches με ρυθμό που καμία ανθρώπινη ερευνητική μπορεί καν να πλησιάσει.
Βέβαια υπάρχει και κάτι λίγο βολικό σε αυτή την κριτική. Αν μια υπολογιστική μπουλντόζα παράγει μια σωστή νέα απόδειξη που κανένας άνθρωπος δεν είχε βρει, ε, κάτι μαθηματικά ενδιαφέρον μόλις συνέβη. Μπορούμε να τσακωνόμαστε ώρες (όχι όσες για το ποιος ήταν ο χαμένος στην υπόθεση Ουόκαπ αλλά οκ, καταλαβαίνω πως υπάρχουν πιο σημαντικά πράγματα στη Γη) για το αν το μοντέλο «καταλαβαίνει τι κάνει».
Το θεώρημα δεν ενδιαφέρεται ιδιαίτερα για τη φιλοσοφία μας. Εμένα περισσότερο με ενδιαφέρει η εξής ερώτηση:
ποιο μέρος της επιστημονικής δουλειάς έγινε ξαφνικά φθηνό;
Ίσως η αρχική σύλληψη να παραμένει δύσκολη. Το research taste επίσης. Το να κοιτάξεις μία περίεργη παλιά κατεύθυνση που όλοι έχουν γράψει στα @@ τους εδώ και χρόνια και να πεις «ρε μήπως εδώ υπάρχει κάτι;» θέλει ακόμα άνθρωπο. Από τη στιγμή όμως που κάποιος σου δείξει πού περίπου να κοιτάξεις, φαίνεται ότι ένα τεράστιο κομμάτι της τεχνικής εξερεύνησης μπορεί πλέον να γίνει παράλληλα. Και αν αυτό ισχύει, αλλάζει και το τι μετράει περισσότερο. Μπορεί αύριο η δύσκολη ερώτηση να μην είναι:
«Μπορείς να αποδείξεις 45 θεωρήματα;»
Μπορεί να είναι:
«Ήξερες ότι αυτά ήταν τα σωστά 45 θεωρήματα;»
Και ποιος παίρνει το credit τότε;
Εδώ αρχίζουμε να έχουμε πρόβλημα διότι φανταστείτε δύο ανθρώπους. Ο πρώτος βρίσκει τη βασική ιδέα. Βλέπει κάτι που κανένας άλλος δεν είχε δει. Καταλαβαίνει ποια κατεύθυνση αξίζει να ακολουθηθεί. Έχει κάνει το 20% της τεχνικής δουλειάς. Μετά εμφανίζεται κάποιος άλλος με 10.000 agents, ξοδεύει μερικά εκατομμύρια δολάρια και κλείνει το υπόλοιπο 80% σε τρεις ημέρες.
Ποιος «έλυσε» το πρόβλημα;
Η παλιά απάντηση των μαθηματικών είναι σχετικά απόλυτη: όποιος έχει την απόδειξη.
Αυτό όμως διαμορφώθηκε σε έναν κόσμο όπου όλοι είχαν πάνω κάτω το ίδιο ανθρώπινο bandwidth. Τώρα ο ένας μπορεί να έχει έναν εγκέφαλο και ο άλλος να νοικιάσει δέκα χιλιάδες. Δεν είμαι καθόλου σίγουρος ότι οι παλιοί κανόνες για το credit θα επιβιώσουν αυτούσιοι.
Και μετά έχουμε το Codex πρόβλημα
Οι Buckmaster και Alpöge χρησιμοποιούσαν Codex στην έρευνά τους. Είχαν βάλει μέσα drafts, ιδέες, ερωτήσεις, μη δημοσιευμένη έρευνα. Όταν έμαθαν ότι η OpenAI είχε φτάσει στο Navier–Stokes αποτέλεσμα, η προφανής ερώτηση ήταν:
«Γιαααα μισό λεπτό παίδες. Μήπως είδατε τη δουλειά μας;»
Η OpenAI είναι σε φάση «Όχι ρε, ούτε καν». Λέει ότι ούτε οι άνθρωποι του project ούτε οι agents είχαν πρόσβαση στο unpublished work για να λύσουν το πρόβλημα. Από την άλλη, είναι λίγο περίεργο το πώς βρήκαν ακριβώς το σωστό μέρος για να πετάξουν εκατομμύρια, αμέσως μόλις άκουσαν τις φήμες. Ούτε ο Buckmaster λέει ότι ξέρει πως συνέβη κάτι τέτοιο. Υπάρχει όμως ένα πολύ πιο πραγματικό πρόβλημα εδώ, και δεν χρειάζεται καθόλου συνωμοσιολογία για να το δεις.
Η εταιρεία που σου δίνει τον επιστημονικό βοηθό μπορεί ταυτόχρονα να είναι και επιστημονικός ανταγωνιστής σου.
Αυτό είναι περίεργο.
Το Word δεν μπορούσε να διαβάσει το draft σου και μετά να προσλάβει 10.000 μαθηματικούς για να τελειώσουν την εργασία πριν από εσένα. Το Mathematica δεν είχε δικό του research lab που συναγωνιζόταν το πανεπιστήμιό σου. Τώρα αυτά τα πράγματα αρχίζουν να μπλέκονται. Και η OpenAI κάνει την κατάσταση ακόμα πιο περίεργη όταν λέει ότι, παρότι δεν χρησιμοποιήθηκαν συγκεκριμένα user sessions για αυτή τη λύση, δεν μπορεί να αποκλειστεί ότι de-identified usage data συνέβαλαν γενικότερα στη βελτίωση των μοντέλων.
Αυτό προφανώς απέχει πάρα πολύ από το «μας έκλεψαν την απόδειξη». Απλώς ο παλιός κόσμος, όπου το εργαλείο σου ήταν ένα χαζό εργαλείο πάνω στο γραφείο, τελείωσε.
«Why would you ruin your career?»
Και επειδή όλο αυτό δεν ήταν ήδη αρκετά άβολο, υπάρχει και η διαμάχη για το τι συνέβη στις ιδιωτικές συνομιλίες μετά. Ο Buckmaster ισχυρίζεται ότι συζητήθηκαν τρόποι να παρουσιαστούν τα αποτελέσματα μαζί και ότι κάποια στιγμή τέθηκε πρόταση όπου εκείνος θα παρουσίαζε το OpenAI proof χωρίς τον Alpöge, επειδή ο Alpöge εργάζεται στην Anthropic. Όταν αντέδρασε και είπε ότι θα δημοσιοποιούσε την ιστορία, ισχυρίζεται ότι ο Sébastien Bubeck, από την OpenAI, του είπε:
«Why would you ruin your career?»
Το μεγαλύτερο πρόβλημα ίσως δεν είναι το AI. Είναι ποιος έχει το AI.
Το σύστημα που έκανε αυτό το breakthrough δεν είναι δημόσια επιστημονική υποδομή. Δεν είναι CERN ή ένας national supercomputer όπου πανεπιστημιακές ομάδες υποβάλλουν proposals. Δεν είναι ένα ανοιχτό μοντέλο που αύριο μπορεί να κατεβάσει ο κάθε μαθηματικός.
Είναι ιδιωτική υποδομή.
Μια εταιρεία αποφασίζει ποιος έχει πρόσβαση. Ποιο project παίρνει υπολογιστικό χρόνο. Ποιο θεώρημα αξίζει 10.000 agents. Πότε τα παρατάμε. Πότε δημοσιεύεται το αποτέλεσμα. Αυτό παίδες έχει τεράστια σημασία.
Αν τέτοια συστήματα γίνουν όντως βασικό εργαλείο για να κάνεις επιστήμη, λίγες ιδιωτικές εταιρείες μπορεί ξαφνικά να έχουν δυνατότητες που κανένα πανεπιστήμιο και καμία κανονική ερευνητική ομάδα δεν μπορεί να πλησιάσει. Και τότε αρχίζει να συγκεντρώνεται στα χέρια τους κάτι πολύ πιο ενδιαφέρον από «καλό software».
Η δυνατότητα να παράγεις καινούργια γνώση σε τεράστια κλίμακα.
Ναι οκ, ακούγεται λίγο δραματικό. Και ίσως πριν από αυτή την εβδομάδα θα μου ακουγόταν κι εμένα λίγο δραματικό. Αλλά τώρα έχουμε κυριολεκτικά ένα παράδειγμα όπου μια ιδιωτική εταιρεία άκουσε ότι ένα ακαδημαϊκό research direction είχε ζουμί, έριξε πάνω του χιλιάδες «ερευνητές» και μέσα σε λίγες ημέρες είχε κάτι που ενδέχεται να γίνει Millennium solution.
Οπότε ίσως αξίζει να σκεφτούμε λίγο ποιος κρατάει τα κλειδιά.
Γιατί Navier–Stokes;
Navier–Stokes είναι σπουδαία μαθηματικά. Δεν χρειάζεται κανένα «ναι αλλά». Το πρόβλημα είναι βαθύ, διάσημο και άξιζε απόλυτα να λυθεί. Απλώς δεν υπήρχε κάποιος άνθρωπος στην εντατική που περίμενε να αποδειχθεί το λήμμα 4 μέχρι την Παρασκευή. Δεν θα έχουμε ξαφνικά καλύτερη πρόγνωση καιρού την άλλη εβδομάδα. Δεν θα πέσει το κόστος των μπαταριών επειδή έκλεισε ένα Millennium Problem.
Και φυσικά δεν χρειάζεται να περάσουμε στο άλλο άκρο του «γιατί δίνουμε λεφτά στα καθαρά μαθηματικά αντί να θεραπεύσουμε τον καρκίνο». Έτσι δεν λειτουργεί η επιστήμη. Ένα τέτοιο πρόβλημα δεν μας ενδιαφέρει μόνο για το αν στο τέλος η απάντηση θα είναι «ναι» ή «όχι». Έχει αξία και όλη η ταλαιπωρία μέχρι να φτάσουμε εκεί. Κάποιος δοκιμάζει μια ιδέα και τρώει τα μούτρα του. Μετά προσπαθεί να καταλάβει γιατί έφαγε τα μούτρα του. Για να ξεπεράσει το πρόβλημα αναγκάζεται να φτιάξει ένα καινούργιο μαθηματικό εργαλείο. Τελικά το εργαλείο αυτό μπορεί να μην λύσει καν το Navier–Stokes, αλλά να λύσει πέντε άλλα προβλήματα που κανένας δεν είχε σκεφτεί όταν ξεκίνησε.
Κάπως έτσι δουλεύουν πολύ συχνά τα μαθηματικά. Και γύρω από το Navier–Stokes έχει συμβεί ήδη ένα σωρό φορές. Τώρα όμως φανταστείτε ότι αυτή τη διαδικασία την κάνουν αυτόνομα μποτάκια. Δοκιμάζουν χιλιάδες διαφορετικές ιδέες, βρίσκουν γιατί η καθεμία δεν δουλεύει, αλλάζουν κάτι, ξαναδοκιμάζουν, και 88 ώρες αργότερα μας πετάνε την τελική απόδειξη.
Ωραία. Και όλα τα ενδιάμεσα;
Μπορεί εκεί μέσα να υπήρχαν αποτυχημένες ιδέες που για έναν μαθηματικό θα ήταν εξαιρετικά ενδιαφέρουσες. Κάποιο περίεργο εμπόδιο. Κάποια τεχνική που παραλίγο να δουλέψει. Κάποια σύνδεση με κάτι τελείως άσχετο. Για τα μποτάκια όμως ήταν απλώς branches που δεν έφτασαν στη λύση.
Delete. Thank you, next. Αν μάλιστα όλη αυτή η διαδικασία έγινε μέσα σε ένα ιδιωτικό σύστημα και εμείς βλέπουμε μόνο το τελικό αποτέλεσμα, αυτά μπορεί να χαθούν εντελώς.
Και μετά υπάρχει άλλο ένα πρόβλημα. Από τη στιγμή που ξέρεις ήδη ποια είναι η λύση, είναι πολύ δύσκολο να ξαναγυρίσεις πίσω και να εξερευνήσεις το πρόβλημα σαν να μην την ξέρεις. Ξέρεις ήδη πού πρέπει να καταλήξεις. Τα «λάθος» μονοπάτια φαίνονται πλέον απλώς λάθος. Οπότε υπάρχει ένα αρκετά περίεργο ενδεχόμενο εδώ. Να λύσουμε ένα από τα σημαντικότερα ανοιχτά προβλήματα των μαθηματικών και τα μαθηματικά τελικά να κερδίσουν λιγότερα απ’ όσα θα κέρδιζαν αν κάναμε άλλα είκοσι χρόνια να το λύσουμε.
Το πραγματικό ερώτημα:
Γιατί ήταν τόσο επείγον να ρίξεις εκατομμύρια δολάρια και 10.000 agents ακριβώς σε αυτό, ακριβώς τώρα;
Και η απάντηση «επειδή ακούσαμε ότι κάποιος άλλος πλησίαζε» είναι κάπως... αποκαλυπτική;
Η επιστήμη έγινε benchmark
Τα Millennium Problems έχουν ένα χαρακτηριστικό που τα κάνει σχεδόν τέλεια για AI εταιρεία. Είναι διάσημα. Είναι παλιά. Είναι καθολικά αναγνωρισμένα. Έχουν ξεκάθαρο scoreboard. Και μπορείς να εξηγήσεις το αποτέλεσμα σε κάποιον που δεν ξέρει καν τι είναι παράγωγος:
«Το AI έλυσε ένα από τα προβλήματα του ενός εκατομμυρίου.»
Μπουμ. Τέλος.
Δοκίμασε να το κάνεις αυτό με ένα σημαντικό αποτέλεσμα στην αλγεβρική γεωμετρία ξέρω ’γώ:
«Βελτιώσαμε ένα γνωστό bound για μια συγκεκριμένη κλάση algebraic varieties.»
Καλή τύχη στο ΣΚΑΙ.
Δεν ισχυρίζομαι ότι η OpenAI έστησε όλο το πράγμα για PR. Δεν έχουμε (αρκετά) στοιχεία γι’ αυτό. Αλλά θα ήταν και λίγο αφελές να κάνουμε ότι το PR δεν παίζει κανέναν ρόλο. Οι μεγαλύτερες AI εταιρείες βρίσκονται σε έναν αγώνα όπου κυριολεκτικά καίνε προϋπολογισμούς μικρών χωρών, σηκώνουν νέα κεφάλαια, προσπαθούν να δικαιολογήσουν εξωφρενικά valuations και θέλουν να αποδείξουν ότι το επόμενο model generation είναι πραγματικά κάτι άλλο. Και αρκετές από αυτές βρίσκονται κοντά σε πιθανές τεράστιες IPOs.
Χμ...
Δεν χρειάζεται να φανταστείς τον Sam Altman σε σκοτεινό δωμάτιο μπροστά στο τζάκι να χαϊδεύει τη γάτα και να διατάζει:
«Navier–Stokes. Οι τραπεζίτες θα το χάψουν σαν λουκουμάκι.»
Τα incentives λειτουργούν και χωρίς καρικατούρα κακού. Αν ο ανταγωνιστής σου μπορεί αύριο να βγάλει πρωτοσέλιδο:
ANTHROPIC AI SOLVES RIEMANN HYPOTHESIS
θα κάθεσαι πραγματικά ήσυχος επειδή η δική σου επιτροπή αποφάσισε ότι ένα πρόβλημα στα πλαστικά υλικά έχει μεγαλύτερη «κοινωνική αξία»; Ή θα spawnάρεις 50.000 agents;
Και κάπως έτσι φτιάχνεις μια πολύ χαζή (και βλαβερή και θλιβερή) κούρσα
Φανταστείτε το εξής, που πλέον δεν ακούγεται ιδιαίτερα επιστημονική φαντασία. Ένας καθηγητής λέει σε σεμινάριο: «Έχω μια ιδέα για το Riemann Hypothesis. Δεν είμαι εκεί ακόμη, αλλά νομίζω ότι το βασικό πρόβλημα είναι αυτό.» Η φήμη κυκλοφορεί.
OpenAI:
30.000 agents.
Anthropic βλέπει ότι η OpenAI κινητοποιείται:
40.000 agents.
Google:
«Α οκ, καταλαβάμε τι παίζει.»
60.000 agents.
Τρεις εταιρείες καίνε δεκάδες εκατομμύρια μέσα στο ίδιο Σαββατοκύριακο. Και ο λόγος δεν είναι ότι τρεις ανεξάρτητες ομάδες κάθισαν, εξέτασαν όλα τα προβλήματα του κόσμου και κατέληξαν ότι η Riemann Hypothesis είναι η καλύτερη χρήση των resources τους. Απλά καμία δεν θέλει να ξυπνήσει τη Δευτέρα και να ανακαλύψει ότι ο ανταγωνιστής έκανε το μεγαλύτερο επιστημονικό flex της εκατονταετίας. Αυτό έχει ήδη όνομα από άλλες καταστάσεις.
Arms race.
Και το κλασικό πρόβλημα με ένα arms race είναι ότι όλοι μπορούν να καταλήξουν να καίνε τεράστιους πόρους σε κάτι που κανένας τους δεν θα διάλεγε αν μπορούσαν να συνεννοηθούν.
Το αστείο είναι ότι την ίδια στιγμή ακούμε συνέχεια τι θα κάνουν οι AI scientists για την ανθρωπότητα. Νέα φάρμακα. Νέα υλικά. Καλύτερες μπαταρίες. Fusion. Έρευνα για καρκίνο. Climate modeling. Και μπορεί όντως να τα κάνουν. Θα ήταν γαμάτο.
Αλλά αν μόλις αποκτήσαμε 10.000 artificial scientists και το πρώτο μας ένστικτο είναι «κάποιος άλλος πλησιάζει το βραβείο, ΔΩΣΕ ΚΙ ΑΛΛΟ ΚΑΡΒΟΥΝΟ», τότε ίσως έχουμε άλλο πρόβλημα να λύσουμε. Μπορεί να έχουμε φτιάξει μια πάρα πολύ έξυπνη μηχανή και να της δίνουμε αρκετά χαζούς στόχους.
«Μα τα μαθηματικά είναι ιδανικό test»
Υπάρχει όμως ένα πολύ καλό αντεπιχείρημα. Αν η OpenAI θέλει να μάθει αν το νέο της σύστημα μπορεί πραγματικά να κάνει σημαντική έρευνα, τι καλύτερο test υπάρχει από ένα πρόβλημα που κανείς δεν ξέρει τη λύση, έχει απόλυτα σαφή περιγραφή, δεν απαιτεί εργαστήριο και στο τέλος μπορεί να γίνει formally verified;
Οι Navier–Stokes είναι σχεδόν τέλειο stress test. Και αν το σημερινό πείραμα κοστίζει πέντε εκατομμύρια αλλά σε έναν χρόνο η ίδια δυνατότητα κοστίζει πέντε χιλιάδες, τότε αυτά τα εκατομμύρια μπορεί τελικά να φαίνονται αστεία μπροστά στην αξία αυτού που έμαθαν να κάνουν. Οπότε δεν χρειάζεται απαραίτητα να καταλήξουμε ούτε στο:
«Η OpenAI σώζει την επιστήμη»
ούτε στο:
«Η OpenAI εξαφανίζει το νερό του πλανήτη για να ανεβάσει τις μετοχές.»
Μπορεί να έγινε ένα ιστορικό επιστημονικό επίτευγμα και ταυτόχρονα ο τρόπος με τον οποίο έγινε να δημιουργεί πολύ περίεργα κίνητρα.
Το πρόβλημα του να λες σε κόσμο τις ιδέες σου
Τα μαθηματικά, μέχρι τώρα, είχαν ένα πρόβλημα. Οι καλές αποδείξεις ήταν σπάνιες. Κόστιζαν χρόόόνια δουλειάς. Δεν υπήρχε ιδιαίτερος λόγος να φοβάσαι ότι αύριο το πρωί θα εμφανιστούν 400 νέα papers πάνω στο θέμα σου. Αν όμως η παραγωγή αποδείξεων γίνει φθηνή, τότε έχουμε άλλο bottleneck: «Ποιο από αυτά τα χιλιάδες αποτελέσματα αξίζει να διαβάσει άνθρωπος;» Ποιο έχει νέα ιδέα; Ποιο είναι πραγματική πρόοδος; Ποιο είναι απλώς technically correct θόρυβος;
Και μετά το Navier–Stokes σκηνικό έχουμε πλέον και κάτι άλλο.
Είδαμε ότι ακόμη και η φήμη πως κάποιος δουλεύει σε ένα πρόβλημα μπορεί να ενεργοποιήσει τρελή προσπάθεια από AI.
Αν είσαι ο άνθρωπος που δουλεύει στο πρόβλημα, ποια είναι η λογική αντίδραση; Δεν μιλάς. Δεν πας σε σεμινάριο. Δεν λες πουθενά ότι έχεις κάνει πρόοδο. Για αιώνες η επιστήμη προχώρησε επειδή οι άνθρωποι μιλούσαν μεταξύ τους πριν έχουν τελειώσει. Τώρα μπορεί η καλή στρατηγική να γίνει:
«Σκασμός μέχρι να το βάλουμε στο arXiv.»
Αυτό θα ήταν τραγικό αποτέλεσμα και δεν χρειάζεται κανένα «κακό» AI για να συμβεί. Αρκούν τα incentives.
Οπότε ήταν αυτό AGI (Artificial General Intelligence);
Μερικοί άνθρωποι μέσα στην OpenAI ήταν, ας πούμε, ενθουσιασμένοι. Ο Boaz Barak έγραψε ότι ίσως το AGI να οριστεί μόνο εκ των υστέρων. Ίσως, είπε, κάποια στιγμή στο μέλλον κοιτάξουμε πίσω και προσπαθήσουμε να εντοπίσουμε πότε ακριβώς η AI άρχισε να μεταμορφώνει πραγματικά την επιστήμη. Και μετά:
«Today might be this day».
Might. Χρειάζεται λίγο αλατάκι η φράση αδερφέ (που δεν έχεις κανένα συμφέρον από την όλη υπόθεση
)Οι άνθρωποι που βλέπουν εδώ τη μεγάλη στιγμή AGI εργάζονται στην εταιρεία που μόλις παρουσίασε το μεγάλο AGI-ish αποτέλεσμα. Δεν είναι ακριβώς ανεξάρτητο peer review. Και τα μαθηματικά είναι πολύ βολικός χώρος για AI. Το output είναι θεώρημα. Μπορείς να το κάνεις formalize. Μπορείς να το τσεκάρεις. Στη βιολογία, δυστυχώς, δεν υπάρχει κουμπί «Lean κάνε σε παρακαλώ verify αυτό το φάρμακο». Πρέπει να το φτιάξεις. Να το δοκιμάσεις. Να περιμένεις. Να κάνεις πειράματα. Να αντιμετωπίσεις τον ενοχλητικό φυσικό κόσμο, ο οποίος δεν ενδιαφέρεται καθόλου αν το benchmark score σου πήγε από 83,7 στο 85,2.
Άρα όχι.
Το Navier–Stokes δεν μας λέει ότι αύριο 10.000 μποτάκια θεραπεύουν Alzheimer σε 88 ώρες. Από την άλλη, το «σιγά, brute force ήταν» μου φαίνεται υπερβολικά εύκολη απάντηση. Brute force πάνω σε ένα πρόβλημα που αντιστάθηκε στους καλύτερους μαθηματικούς επί σχεδόν έναν αιώνα είναι...αρκετά ενδιαφέρον brute force.
Ίσως αυτό να είναι το πραγματικό σημείο καμπής
Το πιο περίεργο σε όλη αυτή την ιστορία είναι ότι οι άνθρωποι δεν εξαφανίζονται από την...εξίσωση (
). Κάθε άλλο. Άνθρωποι βρήκαν το research direction. Άνθρωποι κατάλαβαν ότι τα νέα μοντέλα μπορούσαν να βοηθήσουν. Άνθρωποι αποφάσισαν πού θα πέσει το compute. AI agents έκαναν ένα τεράστιο μέρος της τεχνικής εξερεύνησης. Άλλο AI έκανε formal την απόδειξη. Το Lean την έλεγξε. Και τώρα πάλι άνθρωποι πρέπει να αποφασίσουν: είναι σωστή; Ποιος αξίζει credit; Ποια ιδέα ήταν πραγματικά νέα; Ποιο κομμάτι ήταν απλώς computation; Και τι κανόνες θέλουμε όταν συμβεί αυτό την επόμενη φορά; Ο άνθρωπος λοιπόν παραμένει μέσα στη διαδικασία. Απλώς αρχίζει να χρειάζεται σε διαφορετικά σημεία.Για χρόνια ρωτούσαμε:
«Πότε το AI θα μπορεί να κάνει πραγματική επιστήμη;»
Αυτή η ερώτηση αρχίζει να ακούγεται λίγο παλιά. Τώρα μάλλον πρέπει να ρωτήσουμε:
«Αφού μπορεί, ποιος αποφασίζει τι θα του ζητήσουμε να κάνει;»
Γιατί ίσως σύντομα να μπορούμε να δημιουργούμε δέκα χιλιάδες τεχνητούς επιστήμονες κάθε φορά που γουστάρουμε.
Και τότε μπορεί να μην είναι τόσο σπάνιο το να βρεις μια απόδειξη. Σπάνιο θα είναι να έχεις την καλή ιδέα. Να διαλέξεις το σωστό πρόβλημα. Να καταλάβεις ότι κάτι αξίζει να κυνηγηθεί. Και, δυστυχώς, να έχουμε τη σοφία να μην πετάξουμε όλη αυτή τη νέα νοημοσύνη στο πρώτο λαμπερό κυπελλάκι που μας δείχνει το Twitter.
Γιατί θα ήταν κάπως αστείο αν φτάναμε τελικά σε μια εποχή σχεδόν απεριόριστης επιστημονικής νοημοσύνης και το bottleneck παρέμενε το ίδιο πράγμα που ήταν πάντα.
Οι άνθρωποι που αποφασίζουν πού θα τη χαλάσουν.
Αυτά από έναν μελλοντικά άνεργο επιστήμονα. Κανένα ΑΙ δεν μπορεί να φυτρώσει ντομάτες σαν εμένα οπότε δεν ανησυχώ
Ως συνήθως, ευχαριστώ αν φτάσατε ως εδώ. Κάθε κριτική στο γράψιμο δεκτή <3
BasketForum – Ιστορικό Αρχείο